Êtes-vous curieux de connaître les mathématiques, de KS2 à GCSE et au niveau du diplôme, et ce que cela a à voir avec Einstein et l’algèbre?
Pour comprendre comment nous sommes arrivés ici, nous devons suivre le long voyage depuis l’Antiquité, depuis l’époque des philosophes grecs et arabes antiques. Rejoignez-nous pour retracer le spectaculaire évolution des mathématiques à travers les siècles.
Les mathématiques ont touché de nombreux domaines de notre société, de l’informatique à l’art.
Nous découvrirons pourquoi le génie de Albert Einstein est indissociable de l’histoire des mathématiques, et plongez-vous dans les recoins sombres des mathématiques dont ils ne vous apprennent pas à l’école!
La naissance des mathématiques
Il faut remonter à l’Antiquité pour trouver les origines des mathématiques.
Les Egyptiens ont été parmi les premiers à avoir utilisé les mathématiques. Des objets avec des utilisations mathématiques claires ont été découverts lors de fouilles dans le 19e siècle, démontrant les capacités des premières civilisations à résoudre des équations et à mener des transactions commerciales complexes (y compris l’utilisation de l’arithmétique mentale, la multiplication, la division, le calcul, la soustraction, l’addition).
Plus tard, au temps de Platon, Thales et Pythagore (auteurs des célèbres théorèmes) arithmétique a été inventé.
Algèbre est né à Alexandrie dans le 4e siècle avant JC.
Les mathématiques élémentaires sont nées avec Euclide, Archimède de Syracuse et Apollonius de Perge, qui ont donné naissance à la géométrie euclidienne, à l’étude du cercle, à la statique et au principe d’Archimède. Cette dernière découverte a permis pour la première fois la construction de grands bateaux.
Trigonométrie, qui décrit les relations entre angles et distances dans les triangles, nous parvient grâce à Ptolémée, Pappus et Hipparque.
Pendant des siècles, après que ces grands esprits se soient évanouis de la mémoire, les mathématiques sont tombées dans l’obscurité, jusqu’à l’âge d’or des mathématiques arabes, au 11e siècle. Au 15ème siècle, l’addition moderne, avec ses + et -, a été conçue par Jean Widmann Edmer. C’est le 17e Siècle, cependant, lorsque les mathématiques occidentales sont vraiment entrées dans leur âge d’or:
- Isaac Newton découvre le le droit de gravité après qu’une pomme tombe sur sa tête
- René Descartes décrit l’analyse géométrie
- Blaise Pascal nous donne le calcul du probabilité
- Newton donne au monde calcul
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Au cours du 18e Siècle, Euler a étudié les fonctions et Lagrange a travaillé sur les variations et la mécanique des fluides, mais que s’est-il passé au cours des deux derniers siècles? Des progrès ont été réalisés dans la théorie des nombres, la distribution des nombres premiers et plus encore, et le monde a profité des fruits des mathématiques, y compris l’invention de l’électricité.
L’évolution de l’enseignement des mathématiques
Au cours des deux derniers siècles, l’apprentissage des mathématiques a énormément changé.
Dès 1818, l’arithmétique était enseignée gratuitement dans les «Ragged Schools» créées par John Pounds. À partir de là, les mathématiques sont de plus en plus intégrées dans la scolarité de chaque enfant, de sorte que tous ceux qui fréquentent l’école apprennent à lire, à écrire et à compter.
En 1833, le Parlement a voté pour allouer des fonds chaque année à la construction d’écoles pour les enfants pauvres, consacrant le concept d’éducation de base, dont les mathématiques faisaient partie intégrante, en tant que droit pour tous, en Grande-Bretagne.
En 1964, le Conseil des écoles a été formé pour réglementer, pour la première fois, le programme des examens au Royaume-Uni.
Qu’en est-il de l’enseignement des mathématiques aujourd’hui? Dès l’école primaire, les enseignants savent que les principes de base commencent par le développement de la maîtrise des nombres.
L’utilisation de la calculatrice à l’école est également une innovation plus récente qui s’est normalisée.
Mais à quoi ressemblera l’enseignement des mathématiques à l’avenir?
Le vocabulaire mathématique essentiel
Pour étudier les mathématiques, il est important de connaître le vocabulaire correct. Pour réussir une science ou maths AS ou A2, pour poursuivre une carrière de scientifique ou d’ingénieur, pour devenir chercheur ou une étude pour un doctorat, il faut être à l’aise avec un large lexique de définitions mathématiques essentielles, comprenant:
- Équations
- Les facteurs
- Des produits
- Les sommes
- termes
- Différence
- Dividende
- Quotient
- Numérateur et dénominateur
- Triangles
- Carrés
- Cercles
Des termes simples comme ceux-ci forment la base de termes plus complexes, comme les nombres complexes, les produits scalaires, le calcul, les exposants et les valeurs absolues, qui font partie d’une compréhension successivement plus approfondie des mathématiques qui en font un l’enseignement supérieur dans le sujet possible.
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Maths et informatique
Les mathématiques et l’informatique sont intimement liées, souvent par un vocabulaire et une logique communs.
Un étudiant acquiert de nombreuses connaissances en suivant le programme national et en faisant régulièrement des exercices de mathématiques. Mais que faire de toutes ces connaissances après avoir terminé l’école? Une place dans une école d’ingénieurs ou, pourquoi pas, une carrière dans les sciences, les statistiques, la technologie, dans l’enseignement des mathématiques ou un doctorat.
Pourquoi ne pas viser une carrière dans l’informatique? Les premiers informaticiens étaient eux-mêmes des mathématiciens et certains des emplois les plus rémunérés d’aujourd’hui se trouvent dans un domaine autrefois réservé aux «geeks»?
De nombreuses écoles vous permettent de combiner les mathématiques et l’informatique, comme une maîtrise en multimédia, en gestion d’entreprise ou en science des données.
Il existe divers emplois liés à ces deux domaines, notamment enseignant, ingénieur, chercheur, professeur d’université, développeur Web, programmeur, développeur d’applications, directeur commercial, graphiste, voire courtier.
L’art et les mathématiques sont plus proches que vous ne le pensez
Les plus créatifs parmi vous doivent s’en souvenir les mathématiques ne sont pas seulement liées aux ordinateurs.
On peut également voir des liens très forts entre les mathématiques et l’art.
Géométrie, par exemple, est au cœur du dessin et de la peinture. Ensuite, il y a les théorèmes de Thales et de Pythagore, qui peuvent être vus en symétrie et en correspondance des couleurs. Le dessin et la peinture sont également des efforts qui exigent précision et réflexion.
Nous ne pouvons pas oublier de mentionner le nombre d’or dans l’art:
« … le nombre d’or est la plus mystérieuse de toutes les stratégies de composition. Nous savons qu’en créant des images basées sur ce rectangle, notre art sera plus susceptible de plaire à l’œil humain, mais nous ne savons pas pourquoi. »
Il peut transformer même des œuvres apparemment chaotiques en quelque chose d’harmonique et agréable à voir.
Toute discussion sur les mathématiques et l’art ne peut omettre de mentionner le grand Léonard de Vinci. C’est à ce génie incontesté que l’on doit le concept de perspective et de Homme de Vitruve: un travail dérivé des mathématiques.
On retrouve aussi le nombre d’or dans ses célèbres œuvres la Joconde et Le dernier souper.
Le génie d’Einstein
D’un génie mathématique à un autre; peut-être le plus connu de tous: né en 1879 en Allemagne et mort à Princeton, aux États-Unis en 1855, Albert Einstein est peut-être la seule figure scientifique connue de tous.
Il existe un mythe populaire selon lequel, enfant, il était un mauvais élève. C’est faux: en fait, c’était un très bon élève, mais indiscipliné. Au cours de ses études universitaires, cependant, il a démontré une capacité prodigieuse à apprendre la mécanique céleste et la physique nucléaire.
En 1905, ce mathématicien et scientifique est devenu célèbre, avec la formule E = MC² ou la théorie de relativité restreinte.
L’équation indique que tout ce qui a une masse a une quantité d’énergie équivalente et vice versa: L’énergie équivalente (E) peut être calculée comme la masse (m) multipliée par la vitesse de la lumière (c = environ 3 × 108 m / s) au carré . De même, tout ce qui a de l’énergie présente une masse correspondante (m) donnée par son énergie (E) divisée par la vitesse de la lumière au carré (c²).
La théorie de la relativité générale est arrivée en 1915, s’appuyant sur la loi de la gravité de Newton. Cela explique que ce que nous percevons comme la force de gravité provient, en fait, de la courbure de l’espace et du temps.
Les théories mathématiques d’Einstein ont transformé notre vision du monde, à partir de notions simplistes telles que l’arithmétique mentale, la multiplication et la géométrie.
5 idées fausses sur les mathématiques
Les mathématiques sont sujettes à de nombreux préjugés et préjugés.
Continuez à lire, alors que nous dissipons les contre-vérités courantes suivantes. Commençons par beaucoup de gens «ne recevant pas» de maths, par exemple – une plainte courante.
En fin de compte, c’est une idée fausse. Si certaines personnes ont une capacité particulière pour les mathématiques, pour d’autres, les difficultés sont très certainement surmontables: nul n’est condamné à errer dans l’obscurité du malentendu. Les cours privés et les professeurs de mathématiques peuvent souvent venir à la rescousse.
« Les mathématiques sont inutiles dans la vraie vie« : Une autre déclaration clairement fausse!
Si tel était le cas, comment pourriez-vous calculer la valeur d’un pourcentage donné sur le prix d’un article en vente, par exemple? De même, comment pourriez-vous comparer les vols les moins chers disponible pour un itinéraire donné sans recourir aux algorithmes qui donnent forme à Internet?
« Les mathématiciens ne sont pas amusants«Il est tout à fait possible de rendre l’apprentissage des mathématiques amusant, en utilisant de nombreux outils, jeux et applications facilement disponibles qui ne font que devenir de plus en plus nombreux et sophistiqués chaque année.
« L’art et les maths n’ont rien en commun«La géométrie n’est qu’un exemple de la pertinence des mathématiques pour l’art, et celle qui est utilisée par de nombreux grands noms.
« Les femmes sont moins douées en mathématiques que les hommes« . Encore une fois – roulement de tambour s’il vous plaît – c’est faux! Il a été démontré à maintes reprises que les femmes et les hommes la même capacité intellectuelle sous-jacente, et c’est, au contraire, la société qui a traditionnellement découragé les femmes de poursuivre des carrières en mathématiques et en sciences.
Exemples surprenants de mathématiques dans l’art
Avez-vous entendu parler de «l’art de la neige»?
C’est la discipline privilégiée de Simon Beck, un artiste qui dessine des figures géométriques au milieu de la neige. Son portfolio comprend plus de 200 photographies de ses créations gélides.
L’artiste iranien Hamid Naderi Yeganeh travaille énormément avec les mathématiques et crée des motifs visuellement saisissants, disponibles sur son site Web, basés sur des fonctions mathématiques. Son travail atteint une certaine harmonie à travers des motifs apparemment chaotiques.
Au centre des exemples surprenants de mathématiques dans l’art, nous trouvons fractales. Les fractales sont des objets mathématiques dont la structure reste constante malgré toute variation d’échelle.
Les mathématiques sont également présentes dans les modèles mathématiques 3D, l’art mathématique et les «fractales Fabergé», et ce n’est que pour les débutants!